Rešite (2x-3+1/x+3)+(x+1-3/2x+1)

$$( 2 x - 3 + \frac { 1 } { x + 3 } ) + ( x + 1 - \frac { 3 } { 2 x + 1 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Združite 2x in x, da dobite 3x.

$$3x-3+\frac{1}{x+3}+1-\frac{3}{2x+1}$$

Seštejte -3 in 1, da dobite -2.

$$3x-2+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 3x-2 s/z \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3} in \frac{1}{x+3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Izvedi množenje v \left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1.

$$\frac{3x^{2}+9x-2x-6+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Združite podobne člene v 3x^{2}+9x-2x-6+1.

$$\frac{3x^{2}+7x-5}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x+3 in 2x+1 je \left(x+3\right)\left(2x+1\right). Pomnožite \frac{3x^{2}+7x-5}{x+3} s/z \frac{2x+1}{2x+1}. Pomnožite \frac{3}{2x+1} s/z \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Ker \frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} in \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Izvedi množenje v \left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right).

$$\frac{6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Združite podobne člene v 6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9.

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Razčlenite \left(x+3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{2x^{2}+7x+3}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{12x^{4}+84x^{3}+185x^{2}+158x+80}{\left(\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\right)^{2}}$$