Rešite (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x-1 krat 1+2x in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 3x+6 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Združite 4x^{2} in 3x^{2}, da dobite 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Odštejte 12 od -1, da dobite -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 7 s/z x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Odštejte 7x^{2} na obeh straneh.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Združite 7x^{2} in -7x^{2}, da dobite 0.

$$-13=-14x+7$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-14x+7=-13$$

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$-14x=-13-7$$

Odštejte 7 od -13, da dobite -20.

$$-14x=-20$$

Delite obe strani z vrednostjo -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-20}{-14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -2.

$$x=\frac{10}{7}$$