Rešite (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 9x^{2}+24x+16, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Združite 4x^{2} in -9x^{2}, da dobite -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Združite -4x in -24x, da dobite -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Odštejte 16 od 1, da dobite -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -5x s/z x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Dodajte 5x^{2} na obe strani.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Združite -5x^{2} in 5x^{2}, da dobite 0.

$$-28x-15=-40x$$

Dodajte 40x na obe strani.

$$-28x-15+40x=0$$

Združite -28x in 40x, da dobite 12x.

$$12x-15=0$$

Dodajte 15 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$12x=15$$

Delite obe strani z vrednostjo 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x=\frac{5}{4}$$