Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

4x^{2}-4x+1=\left(x+2\right)^{2}
Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-1\right)^{2}.
4x^{2}-4x+1=x^{2}+4x+4
Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.
4x^{2}-4x+1-x^{2}=4x+4
Odštejte x^{2} na obeh straneh.
3x^{2}-4x+1=4x+4
Združite 4x^{2} in -x^{2}, da dobite 3x^{2}.
3x^{2}-4x+1-4x=4
Odštejte 4x na obeh straneh.
3x^{2}-8x+1=4
Združite -4x in -4x, da dobite -8x.
3x^{2}-8x+1-4=0
Odštejte 4 na obeh straneh.
3x^{2}-8x-3=0
Odštejte 4 od 1, da dobite -3.
a+b=-8 ab=3\left(-3\right)=-9
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot 3x^{2}+ax+bx-3. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-9 3,-3
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -9 izdelka.
1-9=-8 3-3=0
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-9 b=1
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -8.
\left(3x^{2}-9x\right)+\left(x-3\right)
Znova zapišite 3x^{2}-8x-3 kot \left(3x^{2}-9x\right)+\left(x-3\right).
3x\left(x-3\right)+x-3
Faktorizirajte 3x v 3x^{2}-9x.
\left(x-3\right)\left(3x+1\right)
Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x=3 x=-\frac{1}{3}
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in 3x+1=0.
4x^{2}-4x+1=\left(x+2\right)^{2}
Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-1\right)^{2}.
4x^{2}-4x+1=x^{2}+4x+4
Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.
4x^{2}-4x+1-x^{2}=4x+4
Odštejte x^{2} na obeh straneh.
3x^{2}-4x+1=4x+4
Združite 4x^{2} in -x^{2}, da dobite 3x^{2}.
3x^{2}-4x+1-4x=4
Odštejte 4x na obeh straneh.
3x^{2}-8x+1=4
Združite -4x in -4x, da dobite -8x.
3x^{2}-8x+1-4=0
Odštejte 4 na obeh straneh.
3x^{2}-8x-3=0
Odštejte 4 od 1, da dobite -3.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, -8 za b in -3 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Kvadrat števila -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
Pomnožite -4 s/z 3.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 3}
Pomnožite -12 s/z -3.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}
Seštejte 64 in 36.
x=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 3}
Uporabite kvadratni koren števila 100.
x=\frac{8±10}{2\times 3}
Nasprotna vrednost -8 je 8.
x=\frac{8±10}{6}
Pomnožite 2 s/z 3.
x=\frac{18}{6}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±10}{6}, ko je ± plus. Seštejte 8 in 10.
x=3
Delite 18 s/z 6.
x=-\frac{2}{6}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±10}{6}, ko je ± minus. Odštejte 10 od 8.
x=-\frac{1}{3}
Zmanjšajte ulomek \frac{-2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.
x=3 x=-\frac{1}{3}
Enačba je zdaj rešena.
4x^{2}-4x+1=\left(x+2\right)^{2}
Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-1\right)^{2}.
4x^{2}-4x+1=x^{2}+4x+4
Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.
4x^{2}-4x+1-x^{2}=4x+4
Odštejte x^{2} na obeh straneh.
3x^{2}-4x+1=4x+4
Združite 4x^{2} in -x^{2}, da dobite 3x^{2}.
3x^{2}-4x+1-4x=4
Odštejte 4x na obeh straneh.
3x^{2}-8x+1=4
Združite -4x in -4x, da dobite -8x.
3x^{2}-8x=4-1
Odštejte 1 na obeh straneh.
3x^{2}-8x=3
Odštejte 1 od 4, da dobite 3.
\frac{3x^{2}-8x}{3}=\frac{3}{3}
Delite obe strani z vrednostjo 3.
x^{2}-\frac{8}{3}x=\frac{3}{3}
Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.
x^{2}-\frac{8}{3}x=1
Delite 3 s/z 3.
x^{2}-\frac{8}{3}x+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}
Delite -\frac{8}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{4}{3}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{4}{3} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=1+\frac{16}{9}
Kvadrirajte ulomek -\frac{4}{3} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{25}{9}
Seštejte 1 in \frac{16}{9}.
\left(x-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}
Faktorizirajte x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-\frac{4}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{3}
Poenostavite.
x=3 x=-\frac{1}{3}
Prištejte \frac{4}{3} na obe strani enačbe.