Rešite (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Seštejte -1 in 3, da dobite 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Pomnožite -2 in -1, da dobite 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Združite 4x^{2} in 2x^{2}, da dobite 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Seštejte -3 in 1, da dobite -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Pomnožite -2 in -1, da dobite 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Združite 4x^{2} in 2x^{2}, da dobite 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 0 za b in -2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$