Rešite (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Ovrednoti

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Koraki rešitve

Združite -5x in x, da dobite -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Odštejte 3 od -3, da dobite -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$2x^{2}-4x-6$$

Faktorizirajte 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Razmislite o x^{2}-2x-3. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-3. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=-3 b=1$$

Znova zapišite x^{2}-2x-3 kot \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Faktorizirajte x v x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$