Rešite (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Ovrednoti

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Koraki rešitve

Združite 7x in x, da dobite 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 7x in x, da dobite 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Seštejte 64 in -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Delite -8+4\sqrt{2} s/z 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{2} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Delite -8-4\sqrt{2} s/z 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -2+\sqrt{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost -2-\sqrt{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$