Rešite (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$2y\left(2x-y\right)$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-4xy+y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Združite -y^{2} in -y^{2}, da dobite -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Razširi

$$4xy-2y^{2}$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-4xy+y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Združite -y^{2} in -y^{2}, da dobite -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$