Rešite (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Ovrednoti

$$2y^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Razmislite o \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Združite y^{2} in y^{2}, da dobite 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Združite 4xy in -4xy, da dobite 0.

$$2y^{2}$$

Razširi

$$2y^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Razmislite o \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Združite y^{2} in y^{2}, da dobite 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Združite 4xy in -4xy, da dobite 0.

$$2y^{2}$$