Rešite (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Rešitev za x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Združite 4x in -8x, da dobite -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Odštejte 4 od 1, da dobite -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$-4x\leq -2+3$$

Seštejte -2 in 3, da dobite 1.

$$-4x\leq 1$$

Delite obe strani z vrednostjo -4. Ker je -4 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$