Rešite (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Ovrednoti

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Razmislite o \left(p-4\right)\left(p+4\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za p^{2}-16, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Združite 4p^{2} in -p^{2}, da dobite 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Seštejte 9 in 16, da dobite 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2p s/z p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Združite 3p^{2} in -2p^{2}, da dobite p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Združite -12p in -4p, da dobite -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

Razširi

$$p^{2}-16p+25$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Razmislite o \left(p-4\right)\left(p+4\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za p^{2}-16, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Združite 4p^{2} in -p^{2}, da dobite 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Seštejte 9 in 16, da dobite 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2p s/z p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Združite 3p^{2} in -2p^{2}, da dobite p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Združite -12p in -4p, da dobite -16p.

$$p^{2}-16p+25$$