Rešite (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Rešitev za m

$$m<\frac{5}{4}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Združite 4m^{2} in -4m^{2}, da dobite 0.

$$-4m+1+4>0$$

Seštejte 1 in 4, da dobite 5.

$$-4m+5>0$$

Odštejte 5 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-4m>-5$$

Delite obe strani z vrednostjo -4. Ker je -4 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Ulomek \frac{-5}{-4} lahko poenostavite na \frac{5}{4} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$m<\frac{5}{4}$$