Rešite (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Rešitev za k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Združite 4k^{2} in -4k^{2}, da dobite 0.

$$4k+1>0$$

Odštejte 1 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$4k>-1$$

Delite obe strani z vrednostjo 4. Ker je 4 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$k>-\frac{1}{4}$$