Rešite (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Rešitev za a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka a ne more biti enaka vrednosti -1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2a s/z a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+1 s/z -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Združite 2a in -a, da dobite a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Združite a in -a, da dobite 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$2a^{2}=7+1$$

Seštejte 7 in 1, da dobite 8.

$$2a^{2}=8$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2, da dobite 4.

$$a^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=2 a=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka a ne more biti enaka vrednosti -1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2a s/z a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+1 s/z -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Združite 2a in -a, da dobite a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Združite a in -a, da dobite 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Odštejte 7 od -1, da dobite -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±8}{4}, ko je ± plus. Delite 8 s/z 4.

$$a=2$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±8}{4}, ko je ± minus. Delite -8 s/z 4.

$$a=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=2 a=-2$$