Rešite (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Ovrednoti

$$4a$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}, da razširite \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Razčlenite \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2a s/z 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Združite 8a^{3} in -8a^{3}, da dobite 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Združite 12a^{2} in -8a^{2}, da dobite 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Združite 6a in -2a, da dobite 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Združite 4a^{2} in -4a^{2}, da dobite 0.

$$4a+1-1$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$4a$$

Razširi

$$4a$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}, da razširite \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Razčlenite \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2a s/z 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Združite 8a^{3} in -8a^{3}, da dobite 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Združite 12a^{2} in -8a^{2}, da dobite 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Združite 6a in -2a, da dobite 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Združite 4a^{2} in -4a^{2}, da dobite 0.

$$4a+1-1$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$4a$$