Rešite (2-5i)(1+3i)+i(4-i)

$$( 2 - 5 i ) ( 1 + 3 i ) + i ( 4 - i )$$

Ovrednoti

$$18+5i$$

Koraki rešitve

Zmnožite zahtevna števila 2-5i in 1+3i kot množite binome.

$$2\times 1+2\times \left(3i\right)-5i-5\times 3i^{2}+i\left(4-i\right)$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$2\times 1+2\times \left(3i\right)-5i-5\times 3\left(-1\right)+i\left(4-i\right)$$

Izvedi množenje v 2\times 1+2\times \left(3i\right)-5i-5\times 3\left(-1\right).

$$2+6i-5i+15+i\left(4-i\right)$$

Združi realne in imaginarne dele v 2+6i-5i+15.

$$2+15+\left(6-5\right)i+i\left(4-i\right)$$

Izvedi seštevanje v 2+15+\left(6-5\right)i.

$$17+i+i\left(4-i\right)$$

Pomnožite i s/z 4-i.

$$17+i+4i-i^{2}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$17+i+4i-\left(-1\right)$$

Izvedi množenje v 4i-\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$17+i+\left(1+4i\right)$$

Združi realne in imaginarne dele.

$$17+1+\left(1+4\right)i$$

Izvedi seštevanje.

$$18+5i$$

Realni del

$$18$$

Koraki rešitve

Zmnožite zahtevna števila 2-5i in 1+3i kot množite binome.

$$Re(2\times 1+2\times \left(3i\right)-5i-5\times 3i^{2}+i\left(4-i\right))$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(2\times 1+2\times \left(3i\right)-5i-5\times 3\left(-1\right)+i\left(4-i\right))$$

Izvedi množenje v 2\times 1+2\times \left(3i\right)-5i-5\times 3\left(-1\right).

$$Re(2+6i-5i+15+i\left(4-i\right))$$

Združi realne in imaginarne dele v 2+6i-5i+15.

$$Re(2+15+\left(6-5\right)i+i\left(4-i\right))$$

Izvedi seštevanje v 2+15+\left(6-5\right)i.

$$Re(17+i+i\left(4-i\right))$$

Pomnožite i s/z 4-i.

$$Re(17+i+4i-i^{2})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(17+i+4i-\left(-1\right))$$

Izvedi množenje v 4i-\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$Re(17+i+\left(1+4i\right))$$

Združi realne in imaginarne dele v 17+i+1+4i.

$$Re(17+1+\left(1+4\right)i)$$

Izvedi seštevanje v 17+1+\left(1+4\right)i.

$$Re(18+5i)$$

Realni del števila 18+5i je 18.

$$18$$