Rešite (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Razmislite o \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 9x^{2}-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Združite 9x^{2} in -9x^{2}, da dobite 0.

$$4-12x+1=2$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$5-12x=2$$

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$-12x=2-5$$

Odštejte 5 od 2, da dobite -3.

$$-12x=-3$$

Delite obe strani z vrednostjo -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-3}{-12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -3.

$$x=\frac{1}{4}$$