Rešite (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Ovrednoti

$$-1$$

Koraki rešitve

Pridobite vrednost \tan(60) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Pridobite vrednost \tan(45) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Pridobite vrednost \tan(60) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Pridobite vrednost \tan(45) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Izrazite \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} kot enojni ulomek.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2-\sqrt{3} krat \sqrt{3}+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Odštejte 3 od 2, da dobite -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Ekstrahirajte znak minus v \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Okrajšaj -\sqrt{3}+1 v števcu in imenovalcu.

$$-1$$