Rešite (2sqrt{8}-3sqrt{3}+5sqrt{32})-(3sqrt{27}-6sqrt{24})

$$( 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 32 } ) - ( 3 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { 24 } )$$

Ovrednoti

$$12\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\approx 42,55039272$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Pomnožite 5 in 4, da dobite 20.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+20\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Združite 4\sqrt{2} in 20\sqrt{2}, da dobite 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

Faktorizirajte 24=2^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{6}\right)$$

Pomnožite -6 in 2, da dobite -12.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-12\sqrt{6}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 9\sqrt{3}-12\sqrt{6}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

Združite -3\sqrt{3} in -9\sqrt{3}, da dobite -12\sqrt{3}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

Nasprotna vrednost -12\sqrt{6} je 12\sqrt{6}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}+12\sqrt{6}$$