Rešite (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$9$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 7, da dobite 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Seštejte 28 in 25, da dobite 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Pomnožite 4 in 7, da dobite 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Seštejte 28 in 25, da dobite 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$2809-400\times 7$$

Pomnožite 400 in 7, da dobite 2800.

$$2809-2800$$

Odštejte 2800 od 2809, da dobite 9.

$$9$$

Faktoriziraj

$$3^{2}$$