Rešite (2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2=

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

Ovrednoti

$$26$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Seštejte 12 in 1, da dobite 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Seštejte 12 in 1, da dobite 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Seštejte 13 in 13, da dobite 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Združite -4\sqrt{3} in 4\sqrt{3}, da dobite 0.

$$26$$

Faktoriziraj

$$2\times 13$$