Rešite (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Ovrednoti

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2\sqrt{3}-\sqrt{6} s/z 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} s/z \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite -2 in 3, da dobite -6.

$$12-6\sqrt{2}$$