Rešite (2sqrt{3}+sqrt{5})(3sqrt{3}-2sqrt{5})

$$( 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } ) ( 3 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 5 } )$$

Ovrednoti

$$8-\sqrt{15}\approx 4,127016654$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 2\sqrt{3}+\sqrt{5} z vsako vrednostjo 3\sqrt{3}-2\sqrt{5}.

$$6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$6\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 6 in 3, da dobite 18.

$$18-4\sqrt{3}\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$18-4\sqrt{15}+3\sqrt{5}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$18-4\sqrt{15}+3\sqrt{15}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Združite -4\sqrt{15} in 3\sqrt{15}, da dobite -\sqrt{15}.

$$18-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$18-\sqrt{15}-2\times 5$$

Pomnožite -2 in 5, da dobite -10.

$$18-\sqrt{15}-10$$

Odštejte 10 od 18, da dobite 8.

$$8-\sqrt{15}$$