Rešite (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Rešitev za x

$$x=2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Pomnožite obe strani z vrednostjo 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Pomnožite 6 in 7, da dobite 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Odštejte 10 na obeh straneh enačbe.

$$2^{3x-1}=32$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$