Rešite (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Ovrednoti

$$6148914691236517206$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 4, da dobite 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Seštejte 16 in 1, da dobite 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 5 in 17, da dobite 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 8, da dobite 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Seštejte 256 in 1, da dobite 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 85 in 257, da dobite 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 16, da dobite 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Seštejte 65536 in 1, da dobite 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 21845 in 65537, da dobite 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 32, da dobite 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Seštejte 4294967296 in 1, da dobite 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

Pomnožite 1431655765 in 4294967297, da dobite 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Seštejte 6148914691236517205 in 1, da dobite 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

Faktoriziraj

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$