Rešite (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Ovrednoti

$$6004800933418326$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 4, da dobite 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Seštejte 16 in 1, da dobite 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Pomnožite 5 in 17, da dobite 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 8, da dobite 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Seštejte 256 in 1, da dobite 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Pomnožite 85 in 257, da dobite 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 16, da dobite 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Seštejte 65536 in 1, da dobite 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Pomnožite 21845 in 65537, da dobite 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 22, da dobite 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Seštejte 4194304 in 1, da dobite 4194305.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Pomnožite 1431655765 in 4194305, da dobite 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Seštejte 6004800933418325 in 1, da dobite 6004800933418326.

$$6004800933418326$$

Faktoriziraj

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$