Rešite (2+2sqrt{3})^2+(2+2sqrt{3})^2=?

$$( 2 + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } = ?$$

Ovrednoti

$$16\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 59,712812921$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4+8\sqrt{3}+4\times 3+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$4+8\sqrt{3}+12+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Seštejte 4 in 12, da dobite 16.

$$16+8\sqrt{3}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\times 3$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+12$$

Seštejte 4 in 12, da dobite 16.

$$16+8\sqrt{3}+16+8\sqrt{3}$$

Seštejte 16 in 16, da dobite 32.

$$32+8\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

Združite 8\sqrt{3} in 8\sqrt{3}, da dobite 16\sqrt{3}.

$$32+16\sqrt{3}$$

Razširi

$$16 \sqrt{3} + 32 = 59,712812921$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4+8\sqrt{3}+4\times 3+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$4+8\sqrt{3}+12+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Seštejte 4 in 12, da dobite 16.

$$16+8\sqrt{3}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\times 3$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+12$$

Seštejte 4 in 12, da dobite 16.

$$16+8\sqrt{3}+16+8\sqrt{3}$$

Seštejte 16 in 16, da dobite 32.

$$32+8\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

Združite 8\sqrt{3} in 8\sqrt{3}, da dobite 16\sqrt{3}.

$$32+16\sqrt{3}$$