Rešite (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Ovrednoti

$$21474836476$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2^{2}+1 in 2^{2}+1, da dobite \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnožite 3 in 25, da dobite 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 4, da dobite 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Seštejte 16 in 1, da dobite 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnožite 75 in 17, da dobite 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 8, da dobite 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Seštejte 256 in 1, da dobite 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnožite 1275 in 257, da dobite 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte potenco 2 števila 16, da dobite 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Seštejte 65536 in 1, da dobite 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Pomnožite 327675 in 65537, da dobite 21474836475.

$$21474836475+1$$

Seštejte 21474836475 in 1, da dobite 21474836476.

$$21474836476$$

Faktoriziraj

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$