Rešite (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Ovrednoti

$$30$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Seštejte 4 in 3, da dobite 7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Seštejte 4 in 3, da dobite 7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Seštejte 7 in 7, da dobite 14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Združite 4\sqrt{3} in -4\sqrt{3}, da dobite 0.

$$14+16$$

Seštejte 14 in 16, da dobite 30.

$$30$$

Faktoriziraj

$$2\times 3\times 5$$