Rešite (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Rešitev za x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

\frac{10}{5} in \frac{4}{5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Seštejte 10 in 4, da dobite 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Pomnožite \frac{5}{28} s/z \frac{14}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{28} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 5, da dobite 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 2, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Izrazite \frac{25}{32}\times 2 kot enojni ulomek.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Pomnožite 25 in 2, da dobite 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{50}{32} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{25}{16}$$