Rešite (16*a^-4)^-frac{3{4}}

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

Koraki rešitve

Razčlenite \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -4 in -\frac{3}{4}, da dobite 3.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

Izračunajte potenco 16 števila -\frac{3}{4}, da dobite \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$\frac{3a|a|}{8}$$

Koraki s pravilom verige

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

Poenostavite.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$