Rešite (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1215-x s/z 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 36450000-30000x s/z x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Združite 36450000x in x\times 30000, da dobite 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Odštejte 36790 na obeh straneh.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -30000 za a, 36480000 za b in -36790 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Kvadrat števila 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite 120000 s/z -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Seštejte 1330790400000000 in -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, ko je ± plus. Seštejte -36480000 in 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Delite -36480000+200\sqrt{33269649630} s/z -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, ko je ± minus. Odštejte 200\sqrt{33269649630} od -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Delite -36480000-200\sqrt{33269649630} s/z -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1215-x s/z 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 36450000-30000x s/z x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Združite 36450000x in x\times 30000, da dobite 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Delite obe strani z vrednostjo -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Z deljenjem s/z -30000 razveljavite množenje s/z -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Delite 36480000 s/z -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{36790}{-30000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Delite -1216, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -608. Nato dodajte kvadrat števila -608 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Kvadrat števila -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Seštejte -\frac{3679}{3000} in 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Faktorizirajte x^{2}-1216x+369664. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Poenostavite.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Prištejte 608 na obe strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$