Rešite (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Rešitev za r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 5 od 12, da dobite 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Izračunajte potenco 7 števila 2, da dobite 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Odštejte 6 od 7, da dobite 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$49+1=r^{2}$$

Seštejte 49 in 1, da dobite 50.

$$50=r^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$r^{2}=50$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 5 od 12, da dobite 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Izračunajte potenco 7 števila 2, da dobite 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Odštejte 6 od 7, da dobite 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$49+1=r^{2}$$

Seštejte 49 in 1, da dobite 50.

$$50=r^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$r^{2}=50$$

Odštejte 50 na obeh straneh.

$$r^{2}-50=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -50 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$