Rešite (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Rešitev za x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razmislite o \left(12+x\right)\left(12-x\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 12.

$$144-x^{2}=108$$

Odštejte 144 na obeh straneh.

$$-x^{2}=108-144$$

Odštejte 144 od 108, da dobite -36.

$$-x^{2}=-36$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Ulomek \frac{-36}{-1} lahko poenostavite na 36 tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=6 x=-6$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razmislite o \left(12+x\right)\left(12-x\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 12.

$$144-x^{2}=108$$

Odštejte 108 na obeh straneh.

$$144-x^{2}-108=0$$

Odštejte 108 od 144, da dobite 36.

$$36-x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 0 za b in 36 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{-2}, ko je ± plus. Delite 12 s/z -2.

$$x=-6$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{-2}, ko je ± minus. Delite -12 s/z -2.

$$x=6$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-6 x=6$$