Rešite (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Ovrednoti

$$1+12i$$

Koraki rešitve

Zmnožite zahtevna števila 1-2i in -5+4i kot množite binome.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Izvedi množenje v 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Združi realne in imaginarne dele v -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Izvedi seštevanje v -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Združi realne in imaginarne dele.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Izvedi seštevanje.

$$1+12i$$

Realni del

$$1$$

Koraki rešitve

Zmnožite zahtevna števila 1-2i in -5+4i kot množite binome.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Izvedi množenje v 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Združi realne in imaginarne dele v -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Izvedi seštevanje v -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Združi realne in imaginarne dele v 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Izvedi seštevanje v 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Realni del števila 1+12i je 1.

$$1$$