Rešite (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Ovrednoti

$$10$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Seštejte 1 in 3, da dobite 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Seštejte 4 in 6, da dobite 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Združite -2\sqrt{3} in 2\sqrt{3}, da dobite 0.

$$10$$

Faktoriziraj

$$2\times 5$$