Rešite (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Ovrednoti

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ker \frac{7}{7} in \frac{5}{7} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odštejte 5 od 7, da dobite 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Pretvorite 3 v ulomek \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ker \frac{21}{7} in \frac{6}{7} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odštejte 6 od 21, da dobite 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 14 je 14. Pretvorite \frac{15}{7} in \frac{5}{14} v ulomke z imenovalcem 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ker \frac{30}{14} in \frac{5}{14} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odštejte 5 od 30, da dobite 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 3 je 6. Pretvorite \frac{5}{6} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ker \frac{5}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odštejte 2 od 5, da dobite 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 7 je 14. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{3}{7} v ulomke z imenovalcem 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ker \frac{7}{14} in \frac{6}{14} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odštejte 6 od 7, da dobite 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Delite \frac{25}{14} s/z \frac{1}{14} tako, da pomnožite \frac{25}{14} z obratno vrednostjo \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Okrajšaj 14 in 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Pretvorite 25 v ulomek \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Ker \frac{300}{12} in \frac{5}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Odštejte 5 od 300, da dobite 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Pomnožite \frac{2}{7} s/z \frac{295}{12} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{590}{84} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{295}{42}$$

Faktoriziraj

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$