Rešite (1-2/x)^2divx^2-4x+4/x^2-4-x+4/x+2

$$( 1 - \frac { 2 } { x } ) ^ { 2 } \div \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x + 4 } { x + 2 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{2\left(x^{2}+2x+4\right)}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(\frac{x}{x}-\frac{2}{x}\right)^{2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Ker \frac{x}{x} in \frac{2}{x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(\frac{x-2}{x}\right)^{2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x-2}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Okrajšaj x-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{x-2}{x+2}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Delite \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}} s/z \frac{x-2}{x+2} tako, da pomnožite \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}} z obratno vrednostjo \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)}-\frac{x+4}{x+2}$$

Okrajšaj x-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x^{2} in x+2 je \left(x+2\right)x^{2}. Pomnožite \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}} s/z \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{x+4}{x+2} s/z \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)x^{2}}-\frac{\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Ker \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)x^{2}} in \frac{\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Izvedi množenje v \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)x^{2}.

$$\frac{x^{3}+4x^{2}+4x-2x^{2}-8x-8-x^{3}-4x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Združite podobne člene v x^{3}+4x^{2}+4x-2x^{2}-8x-8-x^{3}-4x^{2}.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Razčlenite \left(x+2\right)x^{2}.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{x^{3}+2x^{2}}$$

Razširi

$$-\frac{2\left(x^{2}+2x+4\right)}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(\frac{x}{x}-\frac{2}{x}\right)^{2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Ker \frac{x}{x} in \frac{2}{x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(\frac{x-2}{x}\right)^{2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x-2}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Okrajšaj x-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{x-2}{x+2}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Delite \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}} s/z \frac{x-2}{x+2} tako, da pomnožite \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}} z obratno vrednostjo \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)}-\frac{x+4}{x+2}$$

Okrajšaj x-2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x^{2} in x+2 je \left(x+2\right)x^{2}. Pomnožite \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}} s/z \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{x+4}{x+2} s/z \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)x^{2}}-\frac{\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Ker \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)x^{2}} in \frac{\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Izvedi množenje v \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)x^{2}.

$$\frac{x^{3}+4x^{2}+4x-2x^{2}-8x-8-x^{3}-4x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Združite podobne člene v x^{3}+4x^{2}+4x-2x^{2}-8x-8-x^{3}-4x^{2}.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Razčlenite \left(x+2\right)x^{2}.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{x^{3}+2x^{2}}$$