Rešite (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Koraki rešitve

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Seštejte 8 in 1, da dobite 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pretvorite \frac{5}{3} in \frac{9}{2} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

\frac{10}{6} in \frac{27}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Seštejte 10 in 27, da dobite 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 2 in 6, da dobite 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Seštejte 12 in 5, da dobite 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

\frac{37}{6} in \frac{17}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Seštejte 37 in 17, da dobite 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Delite 54 s/z 6, da dobite 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 4 in 10, da dobite 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Seštejte 40 in 3, da dobite 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Seštejte 15 in 1, da dobite 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 10 in 5 je 10. Pretvorite \frac{43}{10} in \frac{16}{5} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

\frac{43}{10} in \frac{32}{10} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Seštejte 43 in 32, da dobite 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{75}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 1 in 20, da dobite 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Seštejte 20 in 7, da dobite 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 20 je 20. Pretvorite \frac{15}{2} in \frac{27}{20} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

\frac{150}{20} in \frac{27}{20} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Seštejte 150 in 27, da dobite 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Delite 9 s/z \frac{177}{20} tako, da pomnožite 9 z obratno vrednostjo \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Izrazite 9\times \frac{20}{177} kot enojni ulomek.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Pomnožite 9 in 20, da dobite 180.

$$\frac{180}{177}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{180}{177} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{60}{59}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$