Rešite (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Rešitev za t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Pomnožite \frac{1}{2} in 200, da dobite 100.

$$100t^{2}=10000$$

Odštejte 10000 na obeh straneh.

$$100t^{2}-10000=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 100.

$$t^{2}-100=0$$

Razmislite o t^{2}-100. Znova zapišite t^{2}-100 kot t^{2}-10^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite t-10=0 in t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite \frac{1}{2} in 200, da dobite 100.

$$100t^{2}=10000$$

Delite obe strani z vrednostjo 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Delite 10000 s/z 100, da dobite 100.

$$t^{2}=100$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$t=10 t=-10$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite \frac{1}{2} in 200, da dobite 100.

$$100t^{2}=10000$$

Odštejte 10000 na obeh straneh.

$$100t^{2}-10000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 100 za a, 0 za b in -10000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrat števila 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -4 s/z 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -400 s/z -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Pomnožite 2 s/z 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{0±2000}{200}, ko je ± plus. Delite 2000 s/z 200.

$$t=10$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{0±2000}{200}, ko je ± minus. Delite -2000 s/z 200.

$$t=-10$$

Enačba je zdaj rešena.

$$t=10 t=-10$$