Rešite (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

Rešitev za a

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Koraki rešitve

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Odštejte b\sqrt{2} na obeh straneh.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Prerazporedite člene.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Rešitev za b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{2} razveljavite množenje s/z \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Delite 17+12\sqrt{2}-a s/z \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$