Rešite (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Rešitev za x

$$x=2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Seštejte 1 in \frac{1}{2}, da dobite \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Seštejte \frac{3}{2} in \frac{1}{3}, da dobite \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Odštejte \frac{1}{3} od \frac{1}{2}, da dobite \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{11}{6} s/z \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Izračunajte potenco 2 števila -1, da dobite \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Seštejte 1 in \frac{1}{2}, da dobite \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Izračunajte potenco 3 števila -1, da dobite \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Seštejte \frac{3}{2} in \frac{1}{3}, da dobite \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Delite vsak člen x-2 z vrednostjo \frac{1}{6}, da dobite \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Delite -2 s/z \frac{1}{6} tako, da pomnožite -2 z obratno vrednostjo \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Pomnožite -2 in 6, da dobite -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{11}{6} s/z \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Seštejte -22 in \frac{11}{6}, da dobite -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Dodajte \frac{121}{6} na obe strani.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Seštejte \frac{11}{6} in \frac{121}{6}, da dobite 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{6}{11}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Pomnožite 22 in \frac{6}{11}, da dobite 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Pomnožite 12 in \frac{1}{6}, da dobite 2.

$$x=2$$