Rešite (-x)(3x+1)=0

$$( - x ) ( 3 x + 1 ) = 0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite distributivnost, da pomnožite -x s/z 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Pomnožite 3 in -1, da dobite -3.

$$-3xx-x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-3x-1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -3x-1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite -x s/z 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Pomnožite 3 in -1, da dobite -3.

$$-3xx-x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -3 za a, -1 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-3\right)}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{1±1}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{-6}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 1.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{-6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 1 od 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Delite 0 s/z -6.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite distributivnost, da pomnožite -x s/z 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Pomnožite 3 in -1, da dobite -3.

$$-3xx-x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Z deljenjem s/z -3 razveljavite množenje s/z -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Delite -1 s/z -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Delite 0 s/z -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Delite \frac{1}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{6}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{6} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{6} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odštejte \frac{1}{6} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$