Rešite (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$7+2x-7x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Izračunajte potenco -x števila 2, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Združite x^{2} in -8x^{2}, da dobite -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Odštejte 2 od 9, da dobite 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Pomnožite 6 in -1, da dobite -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Združite -6x in 8x, da dobite 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Razširi

$$7+2x-7x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Izračunajte potenco -x števila 2, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Združite x^{2} in -8x^{2}, da dobite -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Odštejte 2 od 9, da dobite 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Pomnožite 6 in -1, da dobite -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Združite -6x in 8x, da dobite 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$