Rešite (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Ovrednoti

$$10+2f-9f^{2}$$

Koraki rešitve

Združite 9f in -7f, da dobite 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Seštejte 6 in 4, da dobite 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Faktoriziraj

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 9f in -7f, da dobite 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Seštejte 6 in 4, da dobite 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrat števila 2.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 s/z 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Seštejte 4 in 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Zdaj rešite enačbo f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Delite -2+2\sqrt{91} s/z -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Zdaj rešite enačbo f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{91} od -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Delite -2-2\sqrt{91} s/z -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1-\sqrt{91}}{9} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1+\sqrt{91}}{9} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$