Rešite (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Ovrednoti

$$16-2c-9c^{2}$$

Koraki rešitve

Združite -5c in 3c, da dobite -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Seštejte 7 in 9, da dobite 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktoriziraj

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -5c in 3c, da dobite -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Seštejte 7 in 9, da dobite 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrat števila -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 s/z 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Seštejte 4 in 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Delite 2+2\sqrt{145} s/z -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{145} od 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Delite 2-2\sqrt{145} s/z -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1-\sqrt{145}}{9} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1+\sqrt{145}}{9} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$