Rešite (-7x^2-2x+3)+(4x^2-9x)

$$( - 7 x ^ { 2 } - 2 x + 3 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Ovrednoti

$$3-11x-3x^{2}$$

Koraki rešitve

Združite -7x^{2} in 4x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+3-9x$$

Združite -2x in -9x, da dobite -11x.

$$-3x^{2}-11x+3$$

Faktoriziraj

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -7x^{2} in 4x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}-2x+3-9x)$$

Združite -2x in -9x, da dobite -11x.

$$factor(-3x^{2}-11x+3)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-11x+3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat števila -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 s/z 3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+36}}{2\left(-3\right)}$$

Seštejte 121 in 36.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Nasprotna vrednost -11 je 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}, ko je ± plus. Seštejte 11 in \sqrt{157}.

$$x=\frac{\sqrt{157}+11}{-6}$$

Delite 11+\sqrt{157} s/z -6.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-11}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{157} od 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{157}}{-6}$$

Delite 11-\sqrt{157} s/z -6.

$$x=\frac{\sqrt{157}-11}{6}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-11-\sqrt{157}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-11+\sqrt{157}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3x^{2}-11x+3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$