Rešite (-3x^2)+6x

$$( - 3 x ^ { 2 } ) + 6 x$$

Faktoriziraj

$$3x\left(2-x\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(-x^{2}+2x\right)$$

Razmislite o -x^{2}+2x. Faktorizirajte x.

$$x\left(-x+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3x\left(-x+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{-6±6}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±6}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 6.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Delite 0 s/z -6.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±6}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

Delite -12 s/z -6.

$$x=2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 2 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3x^{2}+6x=-3x\left(x-2\right)$$

Ovrednoti

$$3x\left(2-x\right)$$