Rešite (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Rešitev za n

$$n=10$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Delite -1536 s/z -3, da dobite 512.

$$2^{n-1}=512$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$