Rešite (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Ovrednoti

$$2-3t-10t^{2}$$

Koraki rešitve

Združite -2t^{2} in -8t^{2}, da dobite -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

Združite -7t in 4t, da dobite -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

Odštejte 3 od 5, da dobite 2.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Faktoriziraj

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -2t^{2} in -8t^{2}, da dobite -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

Združite -7t in 4t, da dobite -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

Odštejte 3 od 5, da dobite 2.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Kvadrat števila -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Pomnožite 40 s/z 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

Seštejte 9 in 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}, ko je ± plus. Seštejte 3 in \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

Delite 3+\sqrt{89} s/z -20.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{89} od 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

Delite 3-\sqrt{89} s/z -20.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3-\sqrt{89}}{20} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3+\sqrt{89}}{20} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$